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幂函数是什么？幂函数的定义域是什么？

2022-04-13 16:40:53

根据指数的不同确定其定义域。

1.幂函数的定义：形如y=xa的函数叫作幂函数，其中a是常数且a∈R。幂函数的定义域：使xa有意义的实数的集合。

2.幂函数是基本初等函数之一。一般地，y=x^a(a为有理数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。

3.幂函数的一般形式是y=x",其中，a可为任何常数，但中学阶段仅研究a为有理数的情形( a为无理数时取其近似的有理数)，这时可表示为y= x骨x(其中m,n, k∈N*,且m, n互质。特别，当n=1时为整数指数幂。

关键词： 幂函数的定义域 幂函数 初等函数 幂函数定义